El calor, como bien dices, puede ser peligroso si es excesivo, por lo que hay que aplicarlo con mesura y de forma gradual.
Yo compré hace tiempo un cajón lleno de cosas de Basket en una subasta, y no me creía todo lo que iba incluído hasta que no llegó y vi que estaba el estadio de basket al completo... pero con las pegatinas puestas por un niño: Unas estaban arrugadas, otras estaban mal puestas, etc.
¿Cómo lo hice para recomponerlo un poco?
Lo principal se dice rápido, con una sóla palabra: paciencia

. Si las pegatinas, como en ese caso, son de vinilo, se pueden quitar y reposicionar pero con mucho mimo. Las hay que son como de papel que mejor no intentar moverlas, y otras que son también plásticas, peroque si llevan mucho tiempo y han estado p.ej. al sol o sobre un radiador, casi que están integradas con la pieza. Resumiendo, sólo se puede reposicionar si es un vinilo y no está demasiado viejo.
Para levantar las pegatinas lo mejor es usar una cuchilla bien afilada. Para eso, mi herramienta favorita es una hoja de bisturí que tiene algo de curva: Empiezo a meter la puntita de la cuchilla debajo de una esquina de la pegatina, y con un cutter normal bien limpio voy sujetando lo ya levantado, para volver a hacer una gotita de palanca con el bisturí. OJO, el bisturí es una herramienta muy afilada, más de lo habitual, y no solo hay riesgo de estropear la pegatina si se quiere correr mucho, sino que podemos hacernos daño

La clave está en ir MUY despacio.
Cuando ya se tienen levantados un par de mm o tres, sujeto con unas pinzas buenas de las de depilar, que tienen una superficie plana que evita que se arañe la pegatina si haces algo más de fuerza de lo normal. Con ella sujeta, sigues a poquitos haciendo palanca y alzando cada vez un poco más de pegatina. Si fuera necesario (p.ej. en pegatinas largas y estrechas), se puede empezar en paralelo por otra esquina adyacente.
Si la pegatina está en buen estado, no pasa nada por ir tirando con cuidado. Para hacerlo, mejor aún que las pinzas es tener una pieza de metal roma (para no dañar la pegatina ni cortarte) en la que pegar la mayor cantidad de pegatina posible, y con el propio dedo haciendo presión en la parte superior, ir tirando a poquitos. Si la pegatina está algo más gastada y corre riesgo de desgarrarse, nos tocará ir poquito a poquito alzando lo que ya está despegado, e ir usando o el cutter bien limpio, o el bisturí, repasando despacio el borde de donde se va desprendiendo la pegatina.
Cuando acabes de alzarla, yo en mi caso lo que hacía era pegarla de nuevo en papel de pegatinas: Tenía por casa un folio tamaño A4 adhesivo, quité la pegatina y la tiré, y usé la parte de atrás (la que normalmente se tira) para ir dejando las pegatinas sobre ella. Así hasta retirar todas.
El calor puede acelerar el proceso, pero también derrite de más la cola de las pegatinas, hay que andar con ojo, porque podemos dejar la cola hecha grumos y nos tocaría retirarla raspando para conservar la pegatina como nueva: vamos, que mucho ojo. Si nos queda la cola apegotonada sobre la pieza, lo mejor es usar calor (un secador p.ej. o trabajar bajo un flexo) y frotar con un paño suave impregnado en alcohol haciendo círculos para sacar el pegamento "haciendo bolitas". Al final, secar con un paño suave frotando para que se vaya hasta el último resto, y si sigue quedando pegajoso, sustituir el alcohol de las friegas por aceite, y seguir frotando en círculos. El propio calorcito que desprendemos al frotar es suficiente la mayoría de las veces :) Al final, paño limpio y seco y si me aprietas lavar con agua tibia y secar con un paño suave.
Sobre las pegatinas que teníamos aparte, en mi caso a más de una me tocó reanimarla: estaban muy arrugadas, casi tanto que no había manera de reutilizarlas sin que quedaran igual de mal que las originales. Usé trozos de la parte trasera de papel de pegatina donde las estiré cuanto pude tirando de ambos extremos. Para hacerlo usaba dos cuchillos romos, uno en cada lado, en los que pegaba la pegatina y así podía tirar de ambos lados hasta deshacer la arruga. Como la arruga tendía a quedarse de por vida, volvía a pegar la pegatina en el papel de marras, y le aplicaba presión. En mi caso lo metía entre dos tablas y sujetaba con un sargento. Al día siguiente, más o menos había desaparecido lo más gordo de la arruga y casi que podía usarse con un resultado decente. Recuerdo una que dio la lata y me tocó tenerla más tiempo del normal en la prensa e incluso le apliqué calor (1 día sobre el radiador). Quedó más o menos bien pero perdió casi todo el adhesivo.
Si la pegatina ha perdido el adhesivo, recomiendo pegamento de spray: Para usarlo con pegatinas hay que rociarlo sobre la superficie, dejarlo secar unos minutos hasta que tocándolo casi no se quede pegajoso, y entonces aplicar la pegatina con presión, repasando por encima con el dedo cubierto de un paño suave (para que deslice bien y haga presión a la vez). Si la hubiéramos aplicado nada más poner el pegamento, casi seguro que acabaría despegándose, hay que esperar un rato a que el pegamento esté "mordiente" y entonces será cuando podamos aplicarla como si fuera una pegatina normal. Al ser ambas superficies no-porosas (vinilo de un lado, y ABS del otro), el pegamento no llega a pegar como cuando pegas papel, y siempre puede volver a retirarse como ya he explicado más arriba. Un único comentario: antes de usar el pegamento en spray, hacer un par de pruebas con papel normal (preferible que sea plástico... p.ej. del de forrar los libros) para ver el tiempo que tarda el pegamento en spray en estar "mordiente" para dar una buena adherencia. También es conveniente probarlo con un retal de pegatina que no nos sirva, aunque sea p.ej. la matriz de pegatinas de otro set (el material es muy similar en todos ellos) para asegurarnos que el propelente y disolvente que lleva el pegamento en spray no tiene una mala reacción cuando se junta con el vinilo

De todos modos, en el 99% de los casos no hay que ser tan sumamente puntilloso... yo lo fui porque el set estaba en muy mal estado, porque tenía tiempo libre entonces, y porque era mi primera experiencia de restauración a gran nivel (muchas pegatinas y grandes). Después de aquello he reposicionado alguna sólo levantándola a poquitos con el bisturí y sujetándola con un cutter o unas pinzas, sin tener que pasarlas a cuidados intensivos o prestar especial atención

OJO, usando el bisturí, pese a que voy muy tranquilito, tengo las piezas siempre bien sujetas a la mesa de trabajo, y tengo algo de práctica, alguna vez se me ha ido la mano y he hecho un corte a la pegatina. Si el corte es pequeño y el bisturí está bien afilado, casi no se nota... pero tenedlo en cuenta para andar con cuidado

(con un cutter mal afilado, el resultado habría sido peor, porque habría hecho igual el roto, pero luego no quedaría tan bien al re-pegarlo).
Suerte, y no le tengas miedo. Lo mejor es que te pongas a probar poquito a poco y no tengas prisa. Tu mismo te irás dando cuenta de la mejor forma de manejar una pegatina

y si tienes dudas... pon pegatinas de papel normales y corrientes sobre unos bricks, y prueba a intentar levantarlas como te he dicho. Si lo consigues sin dejarte media pegatina puesta y otra media en la mano, es que estás más que preparado para hacerlo con las reales :D